Omnipoliedro

Pasos a seguir para montar un omnipoliedro con palillos de brocheta y conectores impresos en impresora 3D. 

1erPaso) Imprimir los conectores de los cinco sólidos platónicos con la impresora.

Los palillos tienen un diámetro de 3 mm, por lo que hay que modificar el fichero de Scad e introducir un radio de 1.5 mm. Se necesitan 4 conectores para el tetraedro, 8 para el cubo, 6 para el octaedro, 20 para el dodecaedro y 12 para el icosaedro.

Adjunto el fichero comprimido con los conectores en formato STL, y el fichero SCAD. 

2ºPaso) A partir de la guía didáctica que tiene colgada el profesor José Antonio Mora en su web http://jmora7.com/miWeb2/home2.htm , calcular las dimensiones de las aristas. Nos apoyamos en la siguiente tabla, y en la longitud máxima de los palillos, en nuestro caso es de 24 cm.

Poliedro

Número de palillos

Longitud

cm

Color

Tetraedro

6

24

Rojo

Cubo

12

16,97

Verde

Octaedro

12

11,99

Amarillo

Dodecaedro

30

16,97

Morado

Icosaedro

30

10,49

Azul

 3er Paso) Cortar los palillos y marcarlos con un color determinado. Sirve para distinguir el armazón de cada poliedro, y clasificarlos en bolsitas.

4º Paso) Montaje

  1. Construimos el tetraedro e introducimos el octaedro en el interior. Cada vértice del octaedro va unido al punto medio de la arista del tetraedro. Lo puedes unir con bridas o cable.
  2. El cubo se monta alrededor del tetraedro. Los vértices de éste último son alternos del cubo.
  3. Construimos el dodecaedro, y en cada vértice del cubo concurren tres vértices del dodecaedro.
  4. Construimos el icosaedro. Cada vértice del mismo está en el centro de cada cara del dodecaedro, y las aristas de ámbos se unen en los puntos medios.

ADJUNTO HOJA RESUMEN CON LOS PASOS A SEGUIR.

RESULTADO FINAL. 

También puedes utilizar la app de @geogebra para modelizarlo en realidad aumentada. Aquí os dejo un vídeo. 

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José Aurelio Pina Romero, Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadística por la Universidad Miguel Hernández de Elche. Ejerce como profesor de Matemáticas en el IES Bahía de Babel. Es amante de las nuevas tecnologías y metodologías educativas, y en su tiempo libre le gusta practicar deporte y viajar.

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